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Écoulements particulaires en géométrie confinée et au passage d’une constriction : De la microfluidique aux lâchers de taureaux
Si l’on force des particules discrètes à s’écouler dans un canal étroit ou à travers une constriction, des effets assez surprenants peuvent se produire. J’aborderai quelques exemples de tels écoulements.
Dans le domaine de la microfluidique, la mise au point de laboratoires sur puce demande de transporter des émulsions très concentrées à travers des microconduits. Or, expérimentalement, cet écoulement confiné peut fortement s’écarter des prévisions faites sur la base de la rhéologie macroscopique de ces matériaux [1]. De semblables écarts ont été relevés pour d’autres types de solides mous, comme les pâtes colloïdales. Les modèles élasto-plastiques que nous avons développés clarifient l’origine de ces déviations sous confinement. En effet, ces modèles génériques, qui décrivent un ensemble de régions mésoscopiques alternant entre un comportement élastique et une phase de relaxation plastique, nous ont aidés à faire la part des choses entre la contribution du chargement hétérogène et la rhéologie spécifique près des parois [2].
Pour en venir à des situations d’écoulement non uniforme, je parlerai ensuite d’écoulements à travers une constriction étroite, pour lesquels des bouchons peuvent se produire et interrompre le débit. Pour des écoulements granulaires, ces bouchons peuvent être détruits à l’aide de vibrations, mais ils ne cèdent pas spontanément : ils ont des temps de vie très largement distribués. Je présenterai un modèle simple qui rend compte de ces statistiques anormales. D’un autre côté, quand les particules sont des piétons franchissant une porte, les bouchons sont résolus naturellement. Néanmoins, des similitudes avec leurs homologues granulaires existent. [4-5].
[1] Goyon, J., et al. "Spatial cooperativity in soft glassy flows." Nature 454.7200 (2008).
[2] Nicolas, Alexandre, and Jean-Louis Barrat. "Spatial cooperativity in microchannel flows of soft jammed materials : A mesoscopic approach." Physical review letters 110.13 (2013).
[3] Nicolas, Alexandre, Garcimartín, Ángel and Zuriguel, Iker, "A trap model for clogging and unclogging in granular hopper flows". Submitted (2017)
[4] Zuriguel, Iker, et al. "Clogging transition of many-particle systems flowing through bottlenecks." Scientific reports 4 (2014) : 732
[5] Nicolas, Alexandre, Sebastián Bouzat, and Marcelo N. Kuperman. "Pedestrian flows through a narrow doorway : Effect of individual behaviours on the global flow and microscopic dynamics." Transportation Research Part B : Methodological 99 (2017).
Particulate flows in confined (or constricted) geometries : From microfluidics to the running of the bulls
Surprising effects often arise when discrete particles are forced to flow through a narrow channel or a bottleneck. I will talk about a few examples of such flows.
In the context of microfluidics, the development of labs-on-a-chip requires to push concentrated emulsions through a microchannel. Experiments show that this confined flow may dramatically differ from what one would expect on the basis of the bulk rheology of these materials [1]. Similar differences were also reported for other types of soft solids, such as colloidal pastes. The elastoplastic models that we developed shed light on these confinement-induced deviations. Indeed, these generic models, which describe a collection of mesoscopic regions alternating between an elastic regime and plastic relaxation, helped delineate the respective contributions of the heterogeneous driving and of the specific wall rheology [2].
Turning to situations of non-uniform confinement, we will then consider the flow of particles through a bottleneck. When the bottleneck is narrow, clogs often form and interrupt the flow. For grains, these clogs can only be destroyed through external action, e.g., by vibrating the setup. But they do not yield instantly ; instead, they have broadly distributed lifetimes. I will present a simple model that rationalises these anomalous statistics. On the other hand, when the particles are pedestrians passing through a door, clogs are resolved naturally. Nevertheless, we will show that these constricted pedestrian flows bear similarities with their granular counterparts and display interesting statistical features [4-5].
[1] Goyon, J., et al. "Spatial cooperativity in soft glassy flows." Nature 454.7200 (2008).
[2] Nicolas, Alexandre, and Jean-Louis Barrat. "Spatial cooperativity in microchannel flows of soft jammed materials : A mesoscopic approach." Physical review letters 110.13 (2013).
[3] Nicolas, Alexandre, Garcimartín, Ángel and Zuriguel, Iker, "A trap model for clogging and unclogging in granular hopper flows". Submitted (2017)
[4] Zuriguel, Iker, et al. "Clogging transition of many-particle systems flowing through bottlenecks." Scientific reports 4 (2014) : 732
[5] Nicolas, Alexandre, Sebastián Bouzat, and Marcelo N. Kuperman. "Pedestrian flows through a narrow doorway : Effect of individual behaviours on the global flow and microscopic dynamics." Transportation Research Part B : Methodological 99 (2017).