ESPCI web site
Des Bandes de cisaillement à la turbulence viscoélastique : une étude en rhéologie
En rhéologie, les solutions de micelles géantes sont utilisées comme systèmes modèles depuis près de trente ans. Elles furent d’abord étudiées aux faibles déformations, pour lesquelles elles se comportent comme des fluides de Maxwell, l’exemple le plus simple de viscoélasticité. Par la suite, il fut découvert qu’aux plus larges déformations, l’écoulement se sépare en bandes de cisaillement. Au cours des vingt années écoulées depuis cette découverte, les écoulements en bandes de cisaillement ont été étudiés par de nombreuses techniques comme la rhéométrie, la vélocimétrie ou encore la biréfringence d’écoulement. Toutefois, un grand nombre de données collectées sur ces systèmes mirent en évidence de nombreuses fluctuations spatiotemporelles imprévues. Nous montrons comment la plupart de ces fluctuations peut être la conséquence d’écoulements secondaires jusque là ignorés. Nous montrons que les écoulements secondaires ont pour origine une instabilité purement viscoélastique qui n’avait jusque là été observée que dans les solutions de polymères. Dans un premier temps, l’instabilité génère des écoulements cohérents mais non-triviaux, et à plus hautes déformations, l’écoulement devient turbulent. Nous étudions en détail l’exemple de l’écoulement de Couette cylindrique. Nous adaptons le critère d’instabilité au cas des écoulements en bandes. Cela suggère l’existence de trois catégories d’écoulements en bandes, en fonction de leur stabilité, ce que nous confirmons à travers des expériences sur de nombreuses conditions différentes. En accord avec nos prédictions théoriques, une augmentation de la concentration en micelles ou de la courbure de la géométrie déstabilise l’écoulement, alors qu’une augmentation de la température le stabilise. Mais les expériences suggèrent aussi certains comportements allant au-delà du critère d’instabilité purement viscoélastique. Nous mettons en particulier l’accent sur l’importance potentielle des modes d’interface et l’influence du glissement.